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假定积分限是－∞到∞，∫e^(-x^2)dx=√π 。
若积分限0到∞，依据偶函数的实质可知，∫e^(-x^2) dx=√π/2。
扩展资料：
除了黎曼积分和勒贝格积分以外，还有若干不同的积分定义，适用于不同种类的函数。
达布积分：等价于黎曼积分的一种定义，比黎曼积 分愈加冗杂，可用来辅佐定义黎曼积分。
黎曼－斯蒂尔杰斯积分：黎曼积分的推行，用一般的函数g(x)替代x作为积分变量，也就是将黎曼和中的推行为。
勒贝格 －斯蒂尔杰斯积分：勒贝格积分的推 广，推行方式相似于黎曼－斯蒂尔杰斯积分，用有界变差函数g替代测度。
哈尔积分：由阿尔弗雷德·哈尔于1933年引入，用来处置局部紧拓扑群上的可测函数的积分，参见哈尔测度。
伊藤积分：由伊藤清于二十世纪五十年代引入，用于计算包括随机进程如维纳进程或半鞅的函数的积分。
参考资料：
积分-百度百科
D(C)=0，c为常数，
DXDY=0，DX或DY为0，X或Y为常数 ，常数和任何随机变量都不相关，故相联络 数为0
解：积分域D：x2+y2=10≦x≦10≦y≦1；?z/?x=y?z/?y=x；
被截曲面面积A=(D)?[√(1+x2+y2)]dxd y=( 0π/2)∫dθ[(01)∫(√2)rdr]=(√2)(π/2)(r2/2)]│(01)
=(√2)π/4
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